等腰三角形性質說課稿
作為一位優秀的人民教師，時常需要用到說課稿，借助說課稿可以讓教學工作更科學化。說課稿應該怎么寫呢？下面是小編精心整理的等腰三角形性質說課稿，歡迎閱讀與收藏。
一說教材
《等腰三角形的性質》是人教版教科書八年級上冊第13章第三節第1課時的教學內容。在此之前，學生們已經學習了等腰三角形的定義以及軸對稱，學生已經具備了一定的動手操作能力。這些知識為本節課的學習等腰三角形的性質起到了鋪墊的作用。而本節課的知識為以后將為以后學習的四邊形及多邊形的相關知識奠定了基礎。
二說教學目標
根據教學大綱和新課程標準的要求，我認真鉆研教材，特制定以下三個教學目標：
1掌握等腰三角形的性質
2知道等腰三角形的性質的推理過程
3會靈活運用等腰三角形的性質解決相關的數學問題
三 說教學重、難點
結合八年級學生的年齡特點、心理特征和現有的知識結構。我認為本節課的重點是等腰三角形的兩個性質即“等邊對等角”；“三線合一”。
由于八年級學生的'邏輯推理能力和理解運用能力還較弱，因此等腰三角形的性質的推理過程及會靈活運用等腰三角形的性質解決相關的數學問題是本節課的難點。
四 說教法和學法
本節課我采用的教法是啟發式教學法、動手操作法。
學生的學法是：自主探究法、合作討論法。
五說教學過程
本節課我主要是根據“四步五環節”教學法從以下五個環節進行教學的。
1 復習導入
通過教師在黑板上畫一個三角形（任意取一個點為圓心，適當的長為半徑畫弧，在所畫的弧上任意取兩個點順次連接這三個點所得的三角形是什么三角形？）的方法能確定是所畫的三角形是等腰三角形。這樣導入可以讓學生知道如何用尺規作圖做一個等腰三角形，并引導他們回憶等腰三角形的概念及腰、底邊、頂角、底角的概念。
2探究新知
在同學們已經學習了軸對稱的基礎上通過對折剪紙觀察猜想得出等腰三角形的性質，這樣設計既能提高學生的動手操作能了，又能更直觀的發現等腰三角形的三條性質即：對稱性、等邊對等角、三線合一。在此基礎上教師在引導學生寫出推理過程，同時也提高了學生的邏輯思維能力.
3理解與運用
為了讓學生熟練的掌握等腰三角形的三個性質，我設計了一道相關證明題，讓學生先自主探究不會的同學請教會做的給其講解進行兵練兵，再找一名學生將解題過程板術黑板上，教師進行點評，以提高學生書寫完整、簡潔的解題過程的能力。
4強化鞏固
在這一教學環節中我設計了2道求角度的問題，讓學生通過由易到難的探究過程將所學的知識進一步升華，培養學生的探究精神。
5小結
設計三個問題讓學生通過思考討論回答出來，從而把本節課的知識系統化。以提高學生的總結概括能力。
本節課我采用觀察法和動手操作法導入新課充分的調動了學生學習的主動性和積極性順利完成的預定的教學任務，取得了良好的教學效果。
一、說教材
本節課是在學生掌握了一般三角形基礎知識和初步推論證明的基礎上進行學習的，擔負著訓練學生學會分析證明思路的任務，在培養學生邏輯推理能力方面有著非常重要的作用。等腰三角形兩底角相等的性質是今后論證兩角相等的的依據之一，等腰三角形底邊上的三條主要線段重合的性質是今后論證兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線垂直的重要依據，因此在教材中處于非常重要的地位。
二、說教學目標
知識與能力：探索并掌握等腰三角形性質定理，能運用它們進行有關的論證和計算。理解等腰三角形和等邊三角形性質定理之間的聯系。過程與方法：培養學生對命題的抽象概括能力，逐步滲透幾何證題的基本思想方法：分析法和綜合法。情感與態度：引導學生進行規律的再發現，培養學生勇于實踐、大膽探索的精神。加強學生數學應用意識。
三、教學重點與難點
重點：等腰三角形的性質定理。難點：等腰三角形三線合一性質的運用四、說教法與學法課堂教學要體現以學生發展為本的精神，因此本堂課我采取了“開放型的探究式”教學模式，從問題提出到問題解決都竭力把參與認知過程的主動權交給學生，使學生全面參與、全員參與、全程參與，真正確立其主體地位。而教師只是作為數學學習的組織者、引導者、合作者，及時地給以引導、點撥、糾正。五、說教學過程：學生的學習過程是在其原有認知基礎上的主動建構，因此我依據學生的認知規律將教學過程分為以下五個環節：
教學過程教學活動設計意圖
一、回顧與思考電腦展示人字型屋頂的圖像，提問：
1、屋頂設計成了何種幾何圖形？2、我們都知道它是一種特殊的三角形，那么它特殊在哪里呢？（兩腰相等，是軸對稱圖形）3、它的'對稱軸是哪一條呢？由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在于培養學生從實際問題中抽象出數學問題的能力。同時創造豐富的舊知環境，有利于幫助學生找準新舊知識的連接點，特別是問題3，其實就是等腰三角形三線合一性質的伏筆。除了這些特殊點，等腰三角形還有其它特殊性質嗎？這節課我們就要一起來研究等腰三角形的性質（由此引出課題）現代教學論認為，在正式進行發現過程前要讓學生對探索的目標、意義認識得十分明確，做好探索的物質準備和精神準備。
二、觀察與表達1、觀察猜想請同學們拿出準備好的等腰三角形，與教師一起按照要求，把兩腰疊在一起，觀察一下你有什么發現。教師用多媒體課件演示等腰三角形ABC疊合情況，請學生思考你能得出哪些結論。 2、得出定理學生回答發現后，教師給予指導，用規范的數學語言進行逐條歸納，得出兩個性質定理：定理1：等腰三角形兩底角相等。
定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合。
通過讓學生動手操作，觀察、猜想，體驗知識的發生、發現過程，變灌注知識為學生主動獲取知識。
學習內容不再以定論的形式呈現，而是以問題形式間接呈現；學習的心理機制不再是僅僅是同化，而是順應。
三、了解與探究3、探索定理一、（A組口答，B組獨立解答）A組：1、等腰直角三角形的兩個銳角各等于幾度？2、若等腰三角形頂角為40度，則它的頂角為幾度？3、若等腰三角形底角為40度，則它的底角為幾度？B組：1、若等腰三角形一個內角為40度，則它的其余各角為幾度？2、若等腰三角形一個內角為120度，則它的其余各角為幾度？3、一個內角為60度，則它的其余各角為幾度？（A組口答，B組獨立解答）由此引出推論：等邊三角形各個角都相等，且各個角都等于60°。
二、根據性質2填空：
(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴，。
(2)∵AB ……此處隱藏7279個字……，2）
性質1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）
性質2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）
（設計意圖：由學生自己動手折紙活動，根據等腰三角形軸對稱性，大膽猜測等腰三角形的性質，培養學生的觀察分析、概括總結能力。也發展了學生的幾何直觀。教師在學生猜想的基礎上，引導學生觀察、完善、歸納出性質1和性質2。培養了學生進行合情推理的能力。）
3、證明猜想，形成定理：
你能證明等腰三角形的性質嗎？
對于這種幾何命題的證明需要三大步驟：分析題設結論，畫出圖形寫出已知和求證，最后進行推理證明。這對于八年級學段的學生難度較大，為了突破難點，我決定設計以下三個階梯問題：
（1）找出“性質1”的題設和結論，畫出的圖形，寫出已知和求證。
（2）證明角和角相等有哪些方法？（學生可能會想到平行線的性質，全等三角形的性質）
（3）通過折疊等腰三角形紙片，你認為本題用什么方法證明∠B=∠C，寫出證明過程。
問題1的設計使得學生順利地將文字語言轉化為符號語言，幫助學生順利地寫出已知和求證；
問題2提供給學生了解題思路，引導學生用舊的知識解決新的問題，體現了數學的轉化思想。找到新知識的生長點，就是三角形的全等。
問題3的設計目的：因為輔助線的添加是本題中的又一難點，因此讓學生對折等腰三角形紙片，使兩腰重合，使學生在形成感性認識的同時，意識到要證明∠B=∠C，關鍵是將∠B和∠C放在兩三角形中去，構造全等三角形，老師再及時設問：你認為可以通過什么方法可以將∠B和∠C放在兩個三角形中去呢？再次讓學生思考，由于對知識的`發生，發展有了充分的了解，學生探討以后可能會得出以下三種方法：
（1）作頂角∠BAC的平分線，
（2）作底邊BC的中線，
（3）作底邊BC的高。以作頂角平分線為例，讓一生板演，其他學生在練習本上寫出完整的證明過程。以達到規范學生的解題步驟的目的。其他兩種證法，讓學生課下證明。這樣，學生就證明了性質1，同時由于△BAD≌△CAD，也很容易得出等腰三角形的頂角平分線平分底邊，并垂直于底邊。用類似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線平分頂角且垂直于底邊，等腰三角形底邊上的高平分頂角且平分底邊，這也就證明了性質2。
（設計意圖：教師精心設計問題串引導學生通過動手，觀察，猜想，歸納，猜測出等腰三角形的性質，發展了學生的合情推理能力，同時也讓學生明確，結論的正確性需要通過演繹推理加以證明。這樣把對性質的證明作為探索活動的自然延續和必要發展，使學生感受到合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種形式，同時感受到探索證明同一個問題的不同思路和方法，發展了學生思維的廣闊性和靈活性。）
（4）你能用符號語言表示性質1和性質2嗎？
（設計意圖：把文字語言轉換為符號語言，讓學生建立符號意識，這有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式?！?/p>
4、性質的應用：
例一：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,則∠B=_____，∠C=______
變式練習：
1、在等腰中，∠A=50°,則 ∠B=___，∠C=___
2、在等腰中，∠A=100°,則∠B=___，∠C=___
設計意圖：此例題的重點是運用等腰三角形“等邊對等角”這一性質和三角形的內角和，突出頂角和底角的關系，如
例一，學生就比較容易得出正確結果，對變式練習（1）、（2）學生得出正確的結果就有困難，容易漏解，讓學生把變式題與例一進行比較兩題的條件，讓學生認識等腰三角形在沒有明確頂角和底角時，應分類討論：變式1（如圖）①當∠A=50°為頂角時，則∠B=65°，∠C=65°。②當∠A=50°為底角時,則∠B=50°，∠C=80°；或∠B=80°，∠C=50°。變式2①當∠A=100°為頂角時，則∠B=40°，∠C=40°。②當∠A=100°為底角時，則△ABC不存在。由此得出，等腰三角形中已知一個角可以求出另兩個角（頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°）。
例二：在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，則△ABC的周長=_______
變式練習：在等腰△ABC中，AB=5，AC=12，則 △ABC的周長=______
（設計意圖：此例題的重點是運用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關系，并強調在沒有明確腰和底邊時，應該分兩種情況討論。如例二，①當AB=5為腰時，則三邊為5，5，6；②當AB=5為底時，則三邊為6，6，5。變式練習①：當AB=5為腰時，三邊為5，5，12；②當AB=5為底時，三邊為12，12，5。此時同學們就會毫不猶豫地得出三角形的周長，這時老師就可以提出質疑，讓同學們之間討論（學生容易忽視三角形三邊關系，看能否構成一個三角形）。
例三、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數。
（例3是課本例題，有一定難度，讓學生展開討論，老師參與討論，認真聽取學生分析，引導學生找出角之間的關系，利用方程的思想解決問題，并書寫出解答過程。本題運用了等腰三角形性質1，并體現了利用方程解決幾何問題的思想。）
例四：
在△ABC中，點D在BC上，給出4個條件：①AB=AC②∠BAD=∠DAC③AD⊥BC④BD=CD，以其中2個條件作題設，另外２個條件作結論，你能寫出一個正確的命題嗎？看誰寫得多。（分組討論搶答）
5、鞏固提高
（1）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則這個等腰三角形頂角為度。
（2）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30。求∠１和∠ADC的度數。
（3）課本本章數學活動三“等腰三角形中相等的線段”
設計意圖：
(1)題運用等腰三角形的性質1及等腰三角形一腰上的高的畫法，由于題目沒有圖，要用到分類討論的數學思想，學生能正確畫出銳角和鈍角三角形兩種圖形就容易得出結果，也滲透了一題多解。
（2）題同時運用了等腰三角形的性質1，性質2，還有三角形的內角和這三個知識點，培養學生對于知識的靈活運用，“討論”是本章的數學活動3“等腰三角形中相等的線段”。與等腰性質的證明思路類似，先通過等腰三角形的對稱性猜想距離是相等的，然后通過做輔助線構造全等三角形來進行嚴密的推理。更加說明了合情推理和演繹推理是相輔相成的。
6、課堂小結：不僅僅說你收獲了什么，而是讓學生從知識上，思想方法上，以及輔助線的做法上等方面具體總結一下。然后教師結合學生的回答完善本節知識結構。學生對于自己的疑惑提出小組內交流，還沒解決則全班交流。
7、布置作業：
P55練習1、2、3題
P56習題1、4、6，（選做7，8題）
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